M2 Tehnologic

Selecție de materiale de învățare gratuite

Lecții pe capitole din Programa Școlară

Resurse educative pentru fiecare noțiune.

Algebră

Matrice. Determinanți
  • Matrice; mulțimi de matrice. Operații cu matrice: adunarea, înmulțirea, înmulțirea unei matrice cu un număr complex, ridicarea la putere a unei matrice pătratice; proprietăți
  • Noțiunea de permutare, compunerea permutărilor, proprietăți. Inversiuni, semnul unei permutări
  • Determinant de ordin n, n e ℕ*, proprietăți
  • Matrice inversabilă. Ecuații matriceale

Geometrie analitică

Elemente de geometrie analitică - drepte în planul cartezian
  • Panta unei drepte; unghiul a două drepte; condiții de paralelism și de perpendicularitate
  • Ecuația unei drepte care trece printr-un punct dat și are panta dată; ecuația explicită a dreptei; ecuația unei drepte care trece prin două puncte date; ecuația generală a dreptei; condiția de coliniaritate a trei puncte în plan
  • Distanța de la un punct la o dreaptă; aria unui triunghi

Analiză matematică

Mulțimea numerelor reale. Limite de șiruri
  • Mulțimea numerelor reale, mulțimi mărginite/nemărginite; dreapta reală încheiată; vecinătăți
  • Limita unui șir: proprietăți, subșiruri, șiruri convergente/divergente, limitele șirurilor n^a, n>=1 și q^n, n>=1; trecerea la limită în inegalități
  • Operații cu șiruri convergente
  • Criterii de existență a limitei unui șir (criteriul majorării - consecințe; criteriul cleștelui)
  • Monotonie, mărginire, convergență; teorema lui Weierstrass (fără demonstrație); șirul cu termen general (1+1/n)^n, n e N*, numărul e, lim n->∞ (1+xn)^1/xn = e, unde xn->0 și xn!=0, pentru orice neN
  • Operații cu șiruri care au limită; cazuri de nedeterminare
Limite de funcții. Continuitate
  • Punct de acumulare; punct izolat; limita unei funcții într-un punct (definiția cu șiruri); limite laterale
  • Operații cu limite de funcții, proprietăți; limitele funcțiilor uzuale, lecturi grafice
  • Limite fundamentale
  • Continuitatea unei funcții într-un punct: criteriul cu șiruri, continuitate laterală, puncte de discontinuitate; continuitatea unei funcții pe o mulțime; operații cu funcții continue
  • Proprietatea valorilor intermediare; semnul unei funcții continue pe un interval de numere reale, studiul existenței soluțiilor unor ecuații în ℝ. Continuitatea inversei unei funcții bijective și continue (fără demonstrație)
Funcții derivabile
  • Derivata unei funcții într-un punct, derivate laterale, legătura dintre derivabilitate și continuitate, interpretare geometrică: tangenta la o curbă, puncte unghiulare, puncte de întoarcere
  • Funcții derivabile, derivatele funcțiilor uzuale studiate, operații cu funcții derivabile, reguli de derivare, derivate de ordin al II-lea
  • Puncte de extrem ale unei funcții, teorema lui Fermat, teorema lui Rolle (fără demonstrație); șirul lui Rolle, teorema lui Lagrange, consecințe ale teoremei lui Lagrange, teoremele lui L’Hôpital (fără demonstrație)
  • Studiul variației funcțiilor cu ajutorul derivatelor I și a II-a
  • Aplicații ale derivatelor în contexte date de alte domenii

Îți place platforma aiBac?

Este rapidă, modernă și stabilă. Echipa Codessia Web Studio poate aduce același nivel de performanță și în afacerea ta.